同城數(shù)學(xué)輔導(dǎo)，“學(xué)生fa展指導(dǎo)首先應(yīng)當(dāng)以教師與學(xué)生之間的師生關(guān)系和情感聯(lián)結(jié)為基礎(chǔ)，良好的師生關(guān)系建立起來以后，教師能在日常與學(xué)生的點(diǎn)滴相處中，找到適合的契機(jī)，潤物無聲地對學(xué)生開展全面發(fā)展指導(dǎo)。
那么問題來了，面對數(shù)學(xué)競賽，我們應(yīng)該如何學(xué)習(xí)？首先是全國數(shù)學(xué)聯(lián)賽一試，此模塊立足于高考又高于高考，題目難時(shí)間短，要想攻克此模塊需在鞏固高考基礎(chǔ)的前提下多做難題并分析總結(jié)，輔之以足夠的模擬訓(xùn)練。而之后我要詳談的是全國聯(lián)賽試以及CMO、IMO的玩法。這里我著重強(qiáng)調(diào)點(diǎn)：數(shù)學(xué)競賽與高考數(shù)學(xué)的差異不只是在命題大綱上，更表現(xiàn)在思維方式上。如果說一個(gè)在數(shù)學(xué)方面不是明顯太弱的學(xué)生，可以通過大量的難題訓(xùn)練來讓自己的高考數(shù)學(xué)成績提高的話，那么在數(shù)學(xué)競賽上這是行不通的。從高考數(shù)學(xué)到競賽數(shù)學(xué)，整個(gè)思維方式和學(xué)習(xí)方法的轉(zhuǎn)變，如果沒有一位有能力的教練的幫助，必然事倍功半。很多競賽高手在后期的能力都是超越當(dāng)初的入門教練的，但是教練在入門時(shí)提供的如何思考、分析、解題和總結(jié)的方法卻尤為重要。
首先，強(qiáng)調(diào)一點(diǎn)：不是所有學(xué)生都可以學(xué)數(shù)學(xué)競賽，要想學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)競賽必須同時(shí)具備以下條件：高考數(shù)學(xué)可以輕松應(yīng)對；對數(shù)學(xué)競賽有興趣，自發(fā)選擇學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)競賽；高考涉及的其他學(xué)科不存在太大問題，或個(gè)人的競賽前景遠(yuǎn)優(yōu)于高考前景。數(shù)學(xué)競賽需要的時(shí)間和精力都是很大的，并且如果因?yàn)閷W(xué)習(xí)競賽受挫而導(dǎo)致對數(shù)學(xué)產(chǎn)生負(fù)情緒是得不償失的，因此，我從不提倡“全民競賽”。當(dāng)然，如果你恰好符合以上的個(gè)條件，那么你一定要學(xué)習(xí)競賽。為什么？因?yàn)閷W(xué)習(xí)數(shù)學(xué)競賽的好處很多。
《高考數(shù)學(xué)題型全歸納》就是這樣一本全景地圖型的圖書，里面總結(jié)了160個(gè)左右的經(jīng)典題型，更珍貴的是里面對題目的分析、評注、對模型的詮釋，多年來精益求精，已經(jīng)到了寥寥數(shù)語就能擊中思維敏感的地方。曾經(jīng)有教學(xué)20多年的老師使用后對我們說，我也曾想編寫一本書，但是太難了。直到看到你們的《高考數(shù)學(xué)題型全歸納》，里面簡單的一兩句話就把我想對學(xué)生說，卻說不明白的話都表達(dá)的那么清晰明確，我知道我不用寫了。到了第輪復(fù)習(xí)的階段，學(xué)生對數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)范圍有了基本的了解。但是一輪復(fù)習(xí)長達(dá)6個(gè)月，這時(shí)候前面的知識容易遺忘。再加上之前的對做題速度沒有專門訓(xùn)練，考生的狀態(tài)多數(shù)是做題慢，丟分多，對于稍微難點(diǎn)的題目沒有成熟的方法和技巧應(yīng)對。
素質(zhì)目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生變量分析問題能力、動態(tài)觀察問題的能力。集合、區(qū)間、函數(shù)，函數(shù)定義域、函數(shù)性質(zhì)，反函數(shù)。自變量趨于無窮時(shí)的極限：。自變量趨于有限量時(shí)的極限：。分段函數(shù)分段點(diǎn)處的極限。則函數(shù)的極限運(yùn)算法則。復(fù)合函數(shù)的極限運(yùn)算法則。無窮小與無窮大之間的關(guān)系。函數(shù)連續(xù)性的概念，間斷點(diǎn)，初等函數(shù)的連續(xù)性。閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)：值存在定理、介值定理以及零點(diǎn)存在定理。極限運(yùn)算方法，零點(diǎn)存在定理。極限運(yùn)算方法的靈活運(yùn)用、分段函數(shù)在分?jǐn)帱c(diǎn)處的極限。利用中國古典數(shù)學(xué)案例，從變的角度引入“極限”，給出極限的定義，體現(xiàn)極限的動態(tài)特征。
閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)：值存在定理、介值定理以及零點(diǎn)存在定理。極限運(yùn)算方法，零點(diǎn)存在定理。極限運(yùn)算方法的靈活運(yùn)用、分段函數(shù)在分?jǐn)帱c(diǎn)處的極限。利用中國古典數(shù)學(xué)案例，從變的角度引入“極限”，給出極限的定義，體現(xiàn)極限的動態(tài)特征。注重理論講解與學(xué)生練習(xí)相結(jié)合。教學(xué)方法：講授法、討論法。教學(xué)手段：多媒體教學(xué)、板書。知識目標(biāo)：理解導(dǎo)數(shù)和微分的概念、掌握初等函數(shù)導(dǎo)數(shù)和微分的求解方法。能力目標(biāo)：能夠熟練利用導(dǎo)數(shù)和微分的基本公式與運(yùn)算法則靈活求一元初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)和微分、分段函數(shù)在分?jǐn)帱c(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)。素質(zhì)目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生變量分析問題能力、從變化快慢角度動態(tài)觀察問題的能力。